数学Ⅱ 複素数と方程式 公式
途中式は偉大
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| 番号 | オモテ | ウラ |
|---|---|---|
| 1 | \(ax^{2}+2b'x+c=0\) の解 (bが偶数の時の解の公式) x=? | $$x=\frac{-b'\pm\sqrt{b'^{2}-ac}}{a}$$ |
| 2 | $$ax^{2}+bx+c=0$$の２つの解をα,βとするとき α+β=? | $$α+β=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}=-\frac{b}{a}$$ |
| 3 | $$ax^{2}+bx+c=0$$の２つの解をα,βとするとき α*β=? | $$α+β=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}*\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}=\frac{c}{a}$$ |
| 4 | $$ax^{2}+bx+c=0$$の２つの解をα,βとするとき、α,βを使って因数分解をしなさい \(ax^{2}+bx+c\)=? | $$ax^{2}+bx+c=a(x^{2}+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})=a\{x^{2}-(α+β)x+αβ\}=a(x-α)(x-β)$$ |
| 5 | α,βを解とする2次方程式をα,βを使って作りなさい a≠0 | \(a(x-α)(x-β)=x^{2}-(α+β)x+αβ=0\) |
| 6 | 剰余の定理とは何か答えなさい | 多項式P(x)を1次式x-kで割った余りは、P(k)に等しい |
| 7 | 因数定理とは何か答えなさい | 多項式P(x)が1次式x-kを因数に持つとき、P(k)=0になる |