[数学I]三角比の公式

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[数学I]三角比の公式

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オモテ⇔ウラ　　

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番号	オモテ	ウラ
1	三角比の定義 $$\sin \theta = ?$$	$$\sin \theta = \frac{y}{r}$$
2	三角比の定義 $$\cos \theta = ?$$	$$\cos \theta = \frac{x}{r}$$
3	三角比の定義 $$\tan \theta = ?$$	$$\tan \theta = \frac{y}{x}$$
4	三角比の相互関係 $$\tan \theta = ?$$	$$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$
5	三角比の相互関係 $$1 + .. ?$$	$$1 + \tan^{2} \theta = \frac{1}{\cos^{2} \theta}$$
6	三角比の相互関係 $$? .. = 1$$	$$\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta = 1$$
7	$90^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\sin(90^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\sin(90^{ \circ } - \theta) = \cos \theta$$
8	$90^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\cos(90^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\cos(90^{ \circ } - \theta) = \sin \theta$$
9	$90^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\tan(90^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\tan(90^{ \circ } - \theta) = \frac{1} {\tan \theta}$$
10	$180^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\sin(180^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\sin(180^{ \circ } - \theta) = \sin \theta$$
11	$180^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\cos(180^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\cos(180^{ \circ } - \theta) = -\cos \theta$$
12	$180^{ \circ } - \theta$の三角比 $$\tan(180^{ \circ } - \theta) = ?$$	$$\tan(180^{ \circ } - \theta) = -\tan \theta$$
13	正弦定理	$$\frac{a} {\sin A} = \frac {b} {\sin B} = \frac{c} {\sin C} = 2R$$
14	余弦定理 $$a^{2} = ?$$	$$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \cos A$$
15	余弦定理 $$b^{2} = ?$$	$$b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2ca \cos B$$
16	余弦定理 $$c^{2} = ?$$	$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \cos C$$
17	余弦定理 $$\cos A = ?$$	$$\cos A = \frac {b^{2} + c^{2} - a^{2}} {2bc}$$
18	余弦定理 $$\cos B = ?$$	$$\cos B = \frac {c^{2} + a^{2} - b^{2}} {2ca}$$
19	余弦定理 $$\cos C = ?$$	$$\cos C = \frac {a^{2} + b^{2} - c^{2}} {2ab}$$
20	三角形の面積 $$S = ?$$ ($\sin A$を含む公式)	$$S = \frac {1} {2} bc \sin A$$
21	三角形の面積 $$S = ?$$ ($\sin B$を含む公式)	$$S = \frac {1} {2} ca \sin B$$
22	三角形の面積 $$S = ?$$ ($\sin C$を含む公式)	$$S = \frac {1} {2} ab \sin C$$
23	三角形の内接円と面積 $$S = ?$$	$$S = \frac {1} {2} r(a+b+c)$$