数学Ⅱ 微分積分

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微分ってなんだよ！
積分の逆だよ！
じゃあ積分ってなんだよ！
微分の逆だよ！
だったら微分を教えてくれよ！
積分の逆だよ！
fu〇k！
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番号オモテウラ
1$$関数f(x)のx=aにおける微分係数$$$$f'(a)=\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$
2$$関数y=f(x)のグラフ上の点A(a,f(a))における接線の傾き$$$$関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(x)$$
3$$f(x)の導関数$$$$f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
4$$x^nの導関数$$$$(x^n)'=nx^{n-1}$$
5$$定数関数Cの導関数$$$$(C)'=0$$
6$$y=kf(x)を微分しろ$$$$y'=kf'(x)$$
7$$y=f(x)+g(x)を微分しろ$$$$y'=f'(x)+g'(x)$$
8$$関数y=f(x)のグラフ上の点(a,f(a))における接線の方程式$$$$y-f(a)=f'(a)\times (x-a)$$
9$$f'(x)の範囲によるf(x)の増減$$$$f'(x)>0となるxの範囲ではf(x)は増加し、$$ $$f'(x)<0となるxの範囲ではf(x)は減少する$$
10$$関数f(x)がx=aを境目に増加から減少に移るときf(a)を何という？$$極大値
11$$関数f(x)がx=aを境目に減少から増加に移るときf(a)を何という？$$極小値
12極大値と極小値をまとめて何という？極致
13$$関数f(x)がx=aで極致をとるとき、f(a)=?$$$$f(a)=0$$
14$$関数f(x)の不定積分$$$$\int f(x)dx=F(x)+C$$
15$$関数x^nの不定積分$$$$\int x^ndx=\frac{1}{n+1}\times x^{(n+1)}+C$$
16$$\int kf(x)dx=?$$$$\int kf(x)dx=kF(x)+C$$
17$$\int \{f(x)+g(x)\}dx=?$$$$\int \{f(x)+g(x)\}dx=F(x)+G(x)+C$$
18$$関数f(x)のaからbまでの定積分$$$$\int_a^bf(x)dx=[f(x)]_a^b=F(b)-F(a)$$
19$$定積分\int_a^bにおいてa,bを何という?$$aは下端、bは上端
20$$\int_a^b\{f(x)+g(x)\}dx=?$$$$\int_a^b\{f(x)+g(x)\}dx=\int_a^bf(x)dx+\int_a^bg(x)dx$$
21$$\int_a^af(x)dx=?$$$$\int_a^af(x)dx=0$$
22$$-\int_a^bf(x)dx=?$$$$-\int_a^bf(x)dx=\int_b^af(x)dx$$
23$$\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx=?$$$$\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx=\int_a^bf(x)dx$$
24微分とは積分の逆
25積分とは微分の逆